量子的商业价值在哪一层

今天量子技术真正在收钱的地方，几乎都不是「用量子计算机解决商业问题」。

• 2025 年全球量子计算营收，四家机构给出四个互不兼容的数字，最大差 7.3 倍：QED-C 14 亿美元、McKinsey「逾 10 亿」、BCG 企业侧支出约 5.5 亿、五家上市纯玩家 10-K 营收合计 1.93 亿 [1][2][8a][R1]。这四个数没有一个错，它们量的是四样东西。 任何「投入产出比」在说清分母之前都是编的。
• 「量子威胁」对经济产生的最大实际影响，来自它尚未做成的那件事：后量子密码迁移。这是唯一有法定强制期限的赛道 [19][20]。
• 量子技术里最先赚钱、也赚得最久的，是芯片级原子钟——厂商自报 2011 年上市至今售出十余万台 [11]。
• 而在「量子机器解决真实商业问题」这一层，按「客户付费 + 移除量子部分业务会失效」这个判据，公开信息里一个可验证案例都没有。

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第 ③ 层不给单一数字，因为不存在单一数字。四个口径并列如下：

最后一行是本次调研的产出：IonQ 130.016 + Quantinuum 30.9 + D-Wave 24.587 + Rigetti 7.088 + QUBT 0.682 = 193.273 百万美元，全部出自申报文件，可逐笔复核。

但别把它读成「商业营收」。 Quantinuum 的 S-1 自陈：FY2025 营收的 60% 来自日本理化学研究所（RIKEN），16% 来自美国政府 [R1]。这 1.93 亿里同样以政府与科研客户为主。它和 14 亿的差额，主要也不是政府，而是没被这五家计入的其他厂商——IBM、Google、微软、富士通、本源量子、国盾量子，以及测控与稀释制冷机等组件供应商。

第 ④ 层值得单独说一句，因为它是全篇最反讽的地方。Multiverse Computing 的 CompactifAI 用张量网络压缩大模型，完全跑在经典 GPU 上。它宣布中的 C 轮目标上限（5.7 亿美元，投前估值 17 亿，公司自陈「may remain open to select additional strategic investors」，即尚未关闭）[26]，超过了五家上市纯玩家一年营收之和（1.93 亿）。一家以量子公司身份成立的企业，找到真实商业价值的路径是放弃量子硬件。

（注意分母：若拿 QED-C 的 14 亿做分母，这句话不成立。上一版没写清分母，是个错。）

而同一套张量网络数学，正是过去三年反复推翻量子优势主张的那个工具——它一边赚着量子硬件行业赚不到的钱，一边用笔记本电脑拆着量子硬件行业的台 [27]。

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金融——最响，也最空

HSBC × IBM 债券 RFQ「提升 34%」 [3] 是预印本，不是同行评议论文。而论文正文自己承认：当研究者用经典方法做无噪声量子模拟时，那个优势完全消失——换句话说，「优势」来自硬件噪声，而不是来自量子计算。论文原话是这个效应的机制 "is not understood"。

Scott Aaronson 称之为 "qombie"——「与任何严肃真值主张脱钩的、僵尸式的量子优势叙事」[4]。他的方法论批评比结论更值得记住：

如果你跳过了「先在哪怕一个无用的基准问题上证明真实的量子计算优势」这一步，那么你从量子计算机上得到的任何"收益"，压倒性地可能是船货崇拜式的收益。

补一个经典 ML 的常识：样本外 AUC 从 0.63 跳到 0.97，在任何一个正经的机器学习团队里都会立刻触发数据泄漏审查。

衍生品定价的门槛：需要 8,000 个逻辑比特 + T-depth 5.4×10⁷，且要在约一秒内跑完 [5]。论文自陈需要 10 MHz 的 T 门执行速率、码距要能支撑 10¹⁰ 次逻辑操作，而「当前各家瞄准的逻辑时钟率约 10 kHz」——差约三个数量级。

这篇是 Goldman Sachs 自己人做的（合作方 IBM Quantum Zurich），同行评议，作者自陈 "out of reach of current systems"。

上一版把作者单位写成了 JPMorgan，是错的。 改对之后论证反而更强：同一家机构先算衍生品定价的门槛，再算组合优化的门槛，然后退出。

第二次自我资源估算：Goldman Sachs 与 AWS 合作算出，n=100 支股票的组合优化需要至少 800 万个逻辑比特，「即便量子计算机哪天达到现代经典计算机的 GHz 级时钟，2×10²⁴ 层 T 门也要跑数百万年」[54]。

随后，据 Bloomberg 报道，高盛的量子团队在全行成本削减中消失，「now employs next to none」；JPMorgan 则「persisted with（维持）well over 50」人，且拒绝确认人数 [6]。

这一条只有 T4 支撑（两家银行均无相关 8-K、年报披露或人力公告），按本刊铁规不能独立承重。可承重的是那两篇资源估算论文（T2）。另需补一条上一版没提的事实：JPMorgan 全球量子负责人 Marco Pistoia 已于 2025 年 7 月离职，去了 IonQ。

生物 / 制药 / 化学——零个分子进管线

直接回答：没有任何一个分子或材料是靠量子计算机算出来、并因此进入研发管线的。一个都没有。

最重要的一篇证伪文献是 Google 自己人参与的 [7]，论证是双管齐下的：

1. 初态重叠指数衰减。 量子相位估计要拿到指数优势，前提是能制备一个与真基态有不可忽略重叠的初态。而在 FeMo-辅因子（7Fe, 1Mo）上，最大权重 Slater 行列式与基态的重叠平方已降到约 10⁻⁷——FeMoco 只是一小簇金属中心，远未进入热力学极限。
2. 经典的瓶颈是多项式而非指数。 原文："the barrier to solution may be of polynomial (even if impractically large) rather than exponential cost."

结论："it may be prudent to assume exponential speedups are not generically available for this problem."

但别过读：作者明确不排除多项式加速。考虑到这类问题的绝对代价，多项式加速仍可能有实际价值。

资源侧同样冷酷：细胞色素 P450 需要 约 460 万物理比特、73 小时、7.8×10⁹ Toffoli 门；若把活性空间外推到 500 轨道（约等于全空间耦合簇计算所用轨道数），需要 1.5 万亿个 Toffoli 门外加约 9,000 个逻辑比特——作者用的词是 "unfeasible" [42]。

FeMoco 的资源估算从 2017 到 2025 降了五个数量级，值得高兴，但要看清楚：这五个数量级全部来自编译与架构优化，不是算法本质的变化。

至于合作项目的实际产出：Moderna × IBM 的 mRNA 二级结构 demo 做的是 60 个核苷酸的序列——这个规模，经典动态规划（Vienna RNAfold）在毫秒级完成，而该工作没有给出任何经典基线 [8]。

同时，AI 势函数正在以 GPU-秒的成本从下方吃掉这块需求。

优化 / 物流——付费是真的，量子是可拆卸的

Ford Otosan 用 D-Wave 把 1000 辆车的排产从 30 分钟压到 5 分钟以内 [10]。这是真实的生产部署，客户真的付了钱。

但要读清楚三件事：

1. 用的是 Leap hybrid solver，不是纯退火器——绝大部分计算由经典 CPU 完成，QPU 只做子问题采样；
2. 对照组是 Ford 原本的人工/老旧排产流程，不是 Gurobi 或 CP-SAT；
3. 这个对比从未被公开做过。

所以准确的描述是：「用现代优化软件替换了 Excel 和人工」，而量子部分是可拆卸的。 这是本次调研中最重要的方法论陷阱，因为它几乎解释了 D-Wave 全部的「商业成功」案例。

量子传感——唯一一块「已经量产十几年」的生意

这块常被说成「量子技术里最先赚钱的」。需要修正为：量子传感里，原子钟和绝对重力仪最先赚钱，而且它们都已经赚了十几年了。

已经在赚钱的：

• 芯片级原子钟（CSAC）：厂商自报累计销量。NIST 页面称售出「超过十万台」（该文字自 2020-12 存档起未变，即约 2020 年口径）；Microchip 自己 2021 年 8 月的口径已是 13.8 万台。整体原子钟市场约 2 亿美元/年 [11]。实际部署场景包括抗干扰 GPS 接收机、海底地震传感器节点、墨西哥湾油气勘探授时。
• 绝对重力仪：Exail 全球部署 20 台以上。埃特纳火山的同行评议成果是 GRL 2022（四个月时序）[12a]；「为期一年的野外验证」出自 Exail 客户故事页，该页自陈 "currently under evaluation for scientific publication"，尚未发表，不作同行评议引用。

> 上一版此处引了一篇不存在的论文。 v1 的 [13] 指向 Journal of Geodesy s00190-025-01995-x，声称是埃特纳的一年期验证；该 DOI 实际是德国 BKG 的 AQG 基准站评测，与埃特纳无关，且结论对 AQG 偏负面（原文：both AQGs do not reach the accuracy of FG5-type gravimeters）。读者点开会看到反证。这是全篇最贵的一处错，已删。BKG 那篇作为反向证据另列于 [12b]。

• 军用光钟：唯一一笔量产采购是 DARPA 的 2800 万美元 + 3000 万美元期权，25 台起交、上限 125 台 [14]。

需要泼冷水的：

• OPM-MEG 脑磁图：卖了 19 套、覆盖 12 国、年增超过 100%——但 Cerca 官网自己写着："the Cerca OPM-MEG System is currently offered as a research system; it does not have any medical or regulatory approvals in any jurisdiction." [15] 目前拿到 FDA 510(k) 的 MEG 系统全部是 SQUID 基的。「癫痫术前评估临床装机」这件事，在 2026 年 9 月仍然是零。
• 重力梯度仪查地下管线：2022 年那篇 Nature 确实探测到了 2 米深的隧道——但测线只有 8.5 米长，每个点积分 10 分钟 [16]。要做一条几公里的市政管线普查，这个速度目前不可用。这正是从论文到今天仍无商业工程订单的物理原因。
• 量子雷达：已被判死刑。对典型飞机目标，微波量子雷达的最大作用距离本质上限制在 1 公里以内，多数情况下只有几十米；系统需要一台稀释制冷机（大轿车尺寸、15 kW、约百万欧元）[17]。领域内的「讣告」论文写道：15 年、数百篇论文，产出「既无真实世界应用，也无作战成果」[18]。

⚠️ 一个常被混淆的区分：量子雷达（纠缠微波、quantum illumination）被证伪 ≠ 单光子 LiDAR（已大规模商用）≠ Rydberg 原子射频传感（另一条尚未被证伪的路线）。批评前者不等于批评后两者。

量子安全——钱在 PQC，不在 QKD

PQC 这边：Cloudflare 上使用后量子密钥协商的人类 HTTPS 请求已超过 60%（2026-02 快照；当前实时值本刊取不到，Radar 页返回 403，二手转述为 65%）[19]；美国行政令 14412 把联邦期限从 2035 提前到 2030/2031 [20]。但 87% 的企业说在做迁移，只有 7% 在超过一半的证书上真正部署了。这个鸿沟说明：现阶段绝大部分「PQC 支出」是咨询、清点和 PoC，不是产品许可。

QKD 这边，最硬的一组数据点来自申报文件——而且比上一版写的更硬：

科大国盾量子（688027）2025 年年度报告分行业表：量子通信行业 1.4042 亿元，毛利率 66.27%，营业收入比上年减少 4.10%。同表分产品口径：量子通信产品仅 9,163.36 万元（同比 +5.41%）[21]。

也就是说：1.40 亿是含技术服务的业务线口径，纯 QKD 产品销售不到一亿；而且这条业务线全年是下滑的。

上一版说「2026 上半年被量子计算反超」，时间点错了。 半年度口径上，量子计算首次超过量子通信发生在 2025 年上半年（5,596.05 万 vs 5,173.77 万），2026 上半年是第二次（6,622.20 万 vs 4,951.37 万）。而按全年口径，2025 年量子通信（1.404 亿）仍高于量子计算（1.199 亿）。半年报原文既没写「首次」也没写「反超」，那是媒体加的。

在一个有京沪干线、墨子号、国家战略全面加持的市场里，这就是 QKD 的真实商业规模。第二个信号是：全球最积极的 QKD 电信运营商 SK Telecom，把 ID Quantique 的控股权卖给了 IonQ——1.162 亿美元全股票对价，2025-04-30 交割时取得约 86%，7 月增持至约 91% [25]。

监管侧的立场也很一致：NSA 明确不支持在国家安全系统中使用 QKD 并列出五条理由 [22]；英国 NCSC 的措辞更直接——"The NCSC will not support the use of QKD for government or military applications" [23]；德法荷瑞四国机构发布过联合立场文件 [24]。

公允地说另一边：物理学界有正式反驳，核心论点是 PQC 的安全性建立在未被证明的计算复杂度假设上（格问题的困难性尚无证明，而 SIKE、Rainbow 等候选算法确实被经典算法在数小时内攻破过），而 QKD 建立在信息论基础上。这个论点是成立的。

但 QKD 面对三重结构性劣势：PQC 是软件补丁、QKD 是土建工程；QKD 在认证环节仍然依赖经典密码，无法宣称端到端摆脱数学假设；超过约 100 公里就需要可信中继，而可信节点的安全性回落到物理安防与人员可信度。

所以更准确的说法不是「解决了一个不存在的问题」，而是：以基础设施级的成本，解决了一个可以用软件级成本充分缓解的问题，而且没有完全解决它。

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以下按 Dalzell 等人《Quantum Algorithms: A Survey of Applications and End-to-End Complexities》[35] 的应用分类逐一清点。这本 416 页的书 2025 年 4 月由剑桥大学出版社开放获取出版，是目前唯一一本认真计算端到端代价（含态制备、读出、纠错开销）的量子算法综述。

分级：(a) 被经典抹平 ｜ (b) 加速幅度下修 ｜ (c) 前提被证不现实 ｜ (d) 实验主张被驳 ｜ (e) 仍站得住

1. 凝聚态物理

注意上表的模式：所有 (a) 类案例都是「选错了实例」，不是「路线被证伪」。能在 NISQ 硬件上跑起来的实例，通常也简单到能被张量网络压缩——这不是巧合，是选择偏倚的必然。

2. 量子化学

一个必须澄清的误传：Google 2020 年那篇 Hartree-Fock 的 Science 论文从未主张量子优势——HF 是平均场方法，经典多项式可解，12 比特规模在笔记本上瞬间完成。它的主张是误差缓解的可扩展性演示。把它当作「被推翻的优势主张」是错置。

3. 核物理与粒子物理

这是九类里最诚实的一块，因为领域内人自己按目标分层给出了正反判断 [44]：

那个 10³⁶ 值得单独记住：它是对「量子计算机将模拟粒子对撞」这类叙事的直接判决。

4. 组合优化

上一版把 880 millennia 写成了 880 年，差 1000 倍。 论文正文把两个数并排写着：S=10⁶ 并行度那一行是 880 millennia，S=10³ 那一行才是 880 年。方向是低估了本刊自己引用的结论。

5. 连续优化

三重独立封顶，全部指向同一个数字：√

• 黑箱层：BBBV 的 Ω(2^n/2) [31]
• 凸优化层：Ω̃(√n)，同一篇论文明确 "rule out the possibility of an exponential speedup" [53]
• SDP/LP 层：Ω(√max{n,m}·(min{n,m})^3/2)——m ≈ n 时与经典同阶，优势归零 [52]

其中最刺眼的一条是量子内点法。端到端核算之后：n = 100 支股票的投资组合优化需要 800 万逻辑比特、7×10²⁹ 个 T 门，运行时间是「即便达到 GHz 级时钟也要数百万年——对一个已经能在笔记本上解出来的实例规模」[54]。

上一版写「理论上 n^1.5 对经典 n^3.5，看起来很美」，这是读错了表。 n^1.5 与 n^3.5 都是量子侧的代价（T-depth 与 T-count 两列），不是量子对经典。论文对经典侧只给出「解一个 L×L 线性系统的代价是 O(L³)」。该对比已删。

理论优势被两个随规模增长的实例参数吃光：条件数，以及量子态层析的读出成本。这份分析出自 Goldman Sachs 与 AWS 的联合团队。

还有一条缩水得最彻底：逃逸鞍点的量子加速，全部集中在 log⁶(n) → log²(n)，而 ε^-1.75 依赖完全相同 [55]。也就是说，经典的 perturbed gradient descent 早已够用，量子剩下的是维度对数的四次方因子——在任何现实维度下这是常数级的。

6. 密码分析

关于第三条，还有一个值得单独记一笔的元教训：D-Wave 那篇「分解 RSA-2048」的论文确实通过了同行评审，发表在 Tsinghua Science and Technology 上。同行评审在这里不构成有效性背书。

7. 求解微分方程

8. 金融

9. 经典数据的机器学习——打脸最密集的一块

截至 2026 年 9 月，经典数据的量子机器学习里，没有任何一个同时满足「广泛接受 ∧ 可证 ∧ 超过二次 ∧ 真实机器学习任务」的量子加速。 唯一曾越过那条实用性门槛的候选（planted k-XOR 的四次方加速），恰好在 2025–2026 年被推回线下。

2026-06 的一条反向证据，公允起见列出：Nature Comput. Sci.（2026-06-19）在 one-in-three SAT 上报 1.0077ⁿ/1.0070ⁿ vs 经典 1.0128ⁿ [87]。但标度优势全部来自无噪声数值模拟，硬件只有 13 比特 / 22 变量。它与上表 LABS 那一行同构：是指数底数的微弱改善，不是二次加速。

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前面的账本会给人一种印象：量子这边运气特别差。不是运气。这是结构。

你卖的是一个差值，而减数是别人的研究成果

任何量子优势主张的形式都是

Cost_Q(P) ≪ Cost_C^*(P)

关键在于 Cost_C* 不是经典复杂度下界，而是当前最好已知经典算法的代价——一个上界。

一百年前，Hollerith 的打孔卡制表机的竞争对手是人工文书。「一个人一小时能做多少次乘法」是被生理学钉死的下界，不会因为有人发了篇论文而下降。

量子的竞争对手是一个上界，它只会单调向下，而且现在有一个专门的社区在推它。

经典计算的商业史，是用一个已知下界去打一个静止的对手。

量子计算的商业史，是用一个被纠错开销钉住的成本，去打一个别人正在主动往下压的上界。

BQP 的地形

三条已知结果定下了整个问题的形状：

1. BQP ⊆ PSPACE [32]。任何量子计算都能用多项式空间经典模拟。天花板存在——不存在「经典原理上做不到」的通用量子计算，只有「经典要花多少时间」。这是每一个优势主张原则上都可被追赶的根源。
2. P vs BQP 未证明，而证明它蕴含 P ≠ PSPACE。 一个无条件的量子-经典分离，难度不低于复杂度理论最著名的未解问题。所以所有量子优势都是条件性的。
3. 公平起见的另一边：Raz–Tal 2018 给出 oracle 相对化的分离 BQP ⊄ PH。这是相对化结果，不是无条件结论。地形是真复杂，不是单边倒。

BQP vs NP：为什么「优化」是商业叙事里最危险的一块

• 没有人相信 NP ⊆ BQP。若成立，量子明天就重写整个运筹学。
• BBBV 1997：相对于随机 oracle，无结构搜索需要 Ω(2^n/2) 次量子查询 [31]。Grover 是最优的——平方加速是天花板，不是起点。
• 而平方加速在容错开销面前商业上已死 [30]。

串起来：商业叙事里最大的那一块（组合优化、排产、投资组合、路径规划），恰好是复杂度理论最不看好的那一块。

Dequantization 的真正含义

HHL 那一系的「指数加速」，隐含假设是能以 QRAM 在 O(polylog) 时间准备输入态。Tang 的洞察是：把同样的采样-查询访问权限给经典算法，指数差距就没了 [65][33]。

所以那批「指数加速」比较的不是计算能力，是输入访问模型。一旦对齐 oracle，separation 消失。

对商业判断的推论很直接：任何声称「量子在数据密集任务上指数加速」的主张，第一个该问的是「你的经典基线拿到同样的输入访问了吗」。 绝大多数没有。

例外在哪：把对手从上界换成下界

真正的护城河不是「经典太慢」，是经典的困难有结构性来源：

1. 认证随机性——经典不是慢，是做不到（无法向远程方证明输出未被预先生成）。这是能力差，不是速度差。2026-09 复查：无经典抹平。
2. 强关联费米子模拟——sign problem 被证明是 NP-hard [34]。这是一个真正的复杂度障碍，不是「我们还没想到好算法」。这也是 Feynman 1982 年的原初论证：问题本身就是量子演化，量子机做的是同态模拟，不需要指数压缩。
3. Shor 的结构性提示——factoring ∈ NP ∩ coNP，因此除非 NP = coNP，它不是 NP 完全。Shor 恰好只对一个非 NP 困难的问题给出超多项式加速，这不是巧合：它需要阿贝尔隐子群的代数结构。而非阿贝尔隐子群问题（会给出图同构、格问题）扛了三十年没破——这个失败本身信息量极大。

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这是为量子辩护时最常被搬出来的类比。它在认识论上有道理，在史实上是反的。

• 1890 年，Hollerith 的打孔卡制表机做美国人口普查：1880 年那次耗时 7 年、花费约 580 万美元，1890 年不到 3 年完成 [95]。这家公司后来叫 IBM——比图灵那篇论文早 46 年，商业模式已经成立。
• 图灵 1936 年那篇不是密码学，是可判定性问题，纯数理逻辑。布莱切利园是 1939 年之后的事。
• ENIAC（1945）是为炮兵弹道表造的——应用写在需求书里，在机器存在之前 [96]。
• IBM 650（1953 年发布）是第一台大规模量产、也是第一台真正赚钱的计算机，装机近 2000 台——而 IBM 自己原本只预期 50 台 [97]。

所以：计算机从第一天起，就在一个已知有商业价值的问题上，拥有可量化的、量级级的优势。这恰恰是量子今天没有的东西。

（顺带，「世界市场大概只需要五台计算机」那句 Watson 语录是杜撰的，没有任何一手证据。这句话被引用的场合，通常正是上述论证的位置。）

逐维度对比

两个确实成立的平行（这边站在量子一侧）

1. 工程瓶颈的性质是同一类。 18,000 只电子管每一两天坏一只，在 1945 年看是「根本性障碍」，很多人认为电子计算机不可能规模化。它被晶体管解决了。今天的退相干与错误率是同构的问题，而且表面码低于阈值运行已经被实验验证——这一条历史确实站在量子这边，值得认真对待。
2. 纯政府输血阶段是常态，不是病态。 ENIAC、Whirlwind、SAGE 全是军费；晶体管出自贝尔实验室的垄断租金。商业市场是从零长出来的。量子现在这个阶段本身不异常。

真正的问题是对齐位置

量子今天对应的不是 1945（机器已成、找应用），而是大约 1935——机器还没造出来。

而 1935 年那个位置的特殊之处在于：应用不但已知，还已经被量化了。 普查局知道自己要花 7 年 580 万，军方知道一条弹道要人算 20 小时。机器造出来之前，客户和账都在那儿等着。

量子在它的 1935 年，账本是空的。

这既不证明它没用，也不能用「当年也没人知道计算机能干嘛」来搪塞——因为当年真的有人知道。

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以下全部是套用经典半导体 / IT 市场逻辑后落空的。

读这张表之前必须先看分母。 2025 年「量子计算市场」有四个互不兼容的口径，最大差 7.3 倍（见第一节的分母表）。任何一行「预测值 vs 实际值」如果不先说清用哪一个做分母，倍数就是编出来的。下表的「实际」列统一注明口径。

上一版 BCG 那一行犯了本刊自己点名禁止的错误：把「终端价值」（成本节约 + 收入机会）直接对厂商营收，两者不可混用。已改为不给倍数。

三条真正的教训

① 被证伪的不是数字，是「单一标量指数增长」这个形式。

Rose 用比特数、Neven 用霸权距离、IBM 用 Quantum Volume——三次都在同一处崩塌：指标达标了，它所代理的能力没跟上。 IBM 自己的论文承认了原因：QV「只测器件上质量最高的那一小块」。半导体里晶体管数能当代理量，是因为有制程这个单一共同驱动；量子没有。

② 分析师错得最厉害的不是总量，是需求来源。

Tractica 的 22 亿对 QED-C 的 14 亿，看着只差 1.6 倍；但把分母换成申报文件里的纯玩家营收（1.93 亿），差 11 倍。预测的是企业采购 S 曲线，发生的是政府科研补贴——Quantinuum 一家 FY2025 就有 60% 收入来自日本理化学研究所。

BCG 是唯一公开认错的，2024 年那份修订里那句最值钱：

"most significant algorithm advances were formalized between the 1980s and the 2010s. Little progress has occurred in the past ten years."

这等于承认量子软件侧不存在半导体式的学习曲线，而学习曲线正是所有 TAM 模型的地基。

③ 错的方向是双向的。

RSA-2048 的物理比特需求六年内从 2000 万掉到不足 100 万 [56]，2026 年又出现 <100,000 与 10,000 两个纸面架构；Willow 的低于阈值结果按期兑现。算法与纠错编码侧同样不可外推，只是方向相反。 真正的教训不是「量子比预期慢」，而是任何单曲线外推——乐观或悲观——都没有预测效力。

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台账化：把这九行变成可逐季结算的表

上面九行是文章，不是台账。台账要能长期维护、逐季结算，还得有「不可结算」这个格子——否则会造出假精度：D-Wave 的 Clarity 路线图根本没写日期，Mosca 给的是概率，两者都无法用「偏离倍数」结算。

最硬的一批预测在 SEC 文件里，不在分析师报告里。 四家量子公司 2021–2022 年 SPAC 上市时把多年营收预测写进了 Rule 425 / 8-K 附件——T1，有法律后果，有确定结算日：

这比任何咨询机构的 TAM 都更适合做台账主体。

「预测对了」的案例有一个共同结构。 只收集失败案例是幸存者偏差的镜像错误——本刊 gap_v2.md 批评过这个毛病。对的那些是：Honeywell 2020 年承诺 QV 每年涨一个数量级、五年后兑现（2²³）；IBM 2020 年路线图的 Eagle / Osprey / Condor 三级全部按期；IonQ 的 #AQ 64 提前三个月达成；NIST 的 PQC 标准按原定窗口在 2024-08-13 发布；IonQ 自家年度营收指引连续达标。

对的全是「我说了算的指标」和「一年期的公司指引」，错的全是「多年期的市场规模」和「能力承诺」。

最后一条方法学订正。 本刊此前判断「量子预测准确率的系统性回溯统计是一个文献空白」——方向成立，但表述过强。Research Policy 有 Farmer & Lafond (2016) 对 53 项技术做 hindcasting；TFSC 有 Dedehayir & Steinert (2016) 对 hype cycle 模型的系统性检验；AI 领域有 Armstrong & Sotala 的 257 条预测数据库；美国国防部 DTIC 有一份 310 条已核实预测的准确率研究。这套方法在邻近技术上已有二十年积累，只是没有人把它用在量子上。

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不唱衰的部分要先说。 表面码低于阈值运行已被实验验证；Quantinuum Helios 的双比特门保真度 99.921% 已于 2026-06-17 从预印本升级为 Nature 同行评议论文，Sandia 在 CRADA 下独立评估，全阵列平均（不是最佳对）、有误差棒 7.9(2)×10⁻⁴、方法为 RB + volumetric + RCS [88]。科学进步是真的，而且在加速。

注意一处上一版的自相矛盾：frontmatter 把 99.99% 当 SOTA、正文用 99.921%。IonQ/Oxford Ionics 的 99.99% 是两离子 R&D 原型的最佳对，与 Helios 的全阵列平均不可比。本版 frontmatter 已改为 99.921%。

问题是它和商业价值之间隔着 3–4 个数量级的比特数——那不是靠迭代能填的距离。

三个我认为最该记住的指标：

1. 分母决定一切。 2025 年「量子计算市场」有四个口径，从 1.93 亿到 14 亿，差 7.3 倍。见到任何「投入产出比」「市场规模」「增长倍数」，先问用的是哪一个。
2. 张量网络的双重身份。 同一套经典数学，一边赚到了整个量子硬件行业赚不到的钱，一边反复用笔记本电脑推翻量子优势主张。当打败量子机的经典算法跑在笔记本上时，问题不是硬件不够好，是问题选错了。
3. Quantinuum 自己给的 FY2026 营收指引是 2,800–3,200 万美元，而 FY2025 是 3,090 万——公司指引中值基本不增长。 这家 2026-06-04 刚在纳斯达克上市（QNT）、募资 16.8 亿美元的公司，比任何第三方分析都更能说明「这不是企业采购 S 曲线」。

一处必须更新的判定。 上一版写「量子优势至今仍是 IBM 的未来目标」——2026 年 9 月这句话已不成立。IBM 在 2026-07-28/30 一天内发三篇量子优势预印本并宣布进入「quantum advantage era」，2026-09-02 的 Nighthawk r2 提前达成自己的年底目标。准确表述是：IBM 已自行宣布达成，社区裁决未完成。

这个领域最健康的一面，恰恰藏在这份账本里。 Lloyd 参与推翻自己的拓扑数据分析指数加速；O'Donnell 参与把自己的四次方削成二次；Hastings 自己声明「不再有可证加速」；Lee、Babbush、Chan 在 Google 内部推翻化学的指数优势；Cerezo 一组系统性拆掉了自己所在的变分量子计算社群。

最锋利的证伪几乎全部来自领域内部，而不是外部唱衰者。 一个能自我修正到这个程度的领域，不太可能是骗局；它只是还没到收钱的时候。

给读者的一条实操建议： 遇到任何「量子商业价值」主张，第一步是找到原始论文，直接翻到 limitations 章节。这次调研里，新闻稿数字和论文自陈限制之间的落差，每一个案例都是巨大的。

如果只能记住一个检查项，那就是这个：在这个比较里，经典和量子拿到的输入访问权限一样吗？

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本期核验账

本刊的产品不是论点，是核验。论点在 Aaronson、Hoefler/Troyer、Ezratty 那里都能免费读到；把 97 条引用逐条打开、发现其中一条指向的是反证，这件事没有人替你做。

245 条逐项核验表（原文 / 状态 / 订正后表述 / 证据级 / 可点击出处 / 实测值还是路线图目标）、四处硬错误的完整发现过程、以及《Journal of Geodesy》那篇 AQG–埃特纳论文不存在的证伪过程（Crossref 全刊检索 + OpenAlex 交叉核对），全部在 核验账与订正表 里。

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调研过程中发现几处广泛流传但不准确的说法，一并列出：

• Google 2020 年的 Hartree-Fock 论文从未主张量子优势。Hartree-Fock 是平均场方法，经典多项式可解。别当作被推翻的优势主张。
• Quantinuum Helios 的 Fermi-Hubbard 论文（arXiv:2511.02125）没有主张量子优势，它是配对关联的能力演示。「有没有被经典挑战」这个问题问错了对象。
• 2018 年那篇常被引为「D-Wave 有优势」的 PRX，作者原话是 "we do not find evidence for a quantum speedup"。它只对经典模拟退火有标度优势，对经典的 simulated quantum annealing 明显落后。
• 「Morgan Stanley 2017 年预测 2025 年量子市场 100 亿美元」是误读。 原文说的是高端计算市场（当时 50–60 亿）将在十年内翻倍到 100 亿，量子只是被列为驱动因素之一。
• Ezratty 的两篇批评文章都是 arXiv 预印本，未经同行评议，不宜标为正式发表的学术批评。
• 「量子金融算法被 dequantize」 这个说法不准确。存在的是模型层面的连带打击（低秩 + QRAM 采样访问框架），没有找到对某个具名金融算法的点名 dequantization。
• 「Rose's Law 偏离 477 倍」只在「每年翻倍」这一版下成立。 Jurvetson 本人 2020 年已公开改口。引用时必须写明用的是哪一版。

明确未找到可核查出处的：Reiher 2017 原文的 T 门计数；破解 RSA 能耗估算的 RAND 原始报告；针对 VQA 两难论文的成规模正式反驳；Cloudflare PQC 的当前精确占比（Radar 页返回 403）；Quantinuum「2026 bookings ≥1.2 亿美元」（不在 SEC 收益稿里）；本源量子（2025-09-15）与玻色量子（2026-07-06）的辅导备案原件（证监会地方局备案页取不到，只有媒体转述，按铁律不写）。

本期与上一版的差异：245 条核验中 133 条订正（47 条需修正或纠错、71 条需加限定、15 条未核实）、3 处判定更新（D-Wave biclique、IBM 量子优势、DQI）、1 处引文删除。完整对照见 核验账。

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（编号沿用 v1 的 [1]–[97]。v1 条目已于 2026-09-10 逐条重新核实补全——DOI、arXiv 编号与原始页面均已打开核对；v2 的替换与新增条目并入原位并标注。未在正文引用的编号 [9][12][28][29][85][89]–[94] 略。参考文献表永久明文——本刊「每条论断附可点击出处」这条差异化，靠的就是它不进付费层。）

编号条目

[1] QED-C, State of the Global Quantum Industry 2026（新闻稿：Global Quantum Computing Market to Double by 2028）, QED-C (2026-04-14). https://quantumconsortium.org/global-quantum-computing-market-to-double/ ｜ 行业报告

[2] McKinsey & Company, Quantum Technology Monitor 2026: A commercial tipping point, McKinsey (2026-04). https://www.mckinsey.com/capabilities/mckinsey-technology/our-insights/mckinsey-quantum-technology-monitor-2026-a-commercial-tipping-point ｜ 行业报告

[3] HSBC 与 IBM 研究团队, Enhanced fill probability estimates in institutional algorithmic bond trading using statistical learning algorithms with quantum computers, arXiv (2025-09). arXiv:2509.17715 ｜ 预印本

[4] S. Aaronson, HSBC unleashes yet another “qombie”: a zombie claim of quantum advantage that isn’t, Shtetl-Optimized (2025-09). https://scottaaronson.blog/?p=9170 ｜ 博客

[5] Chakrabarti et al.（Goldman Sachs / IBM）, A Threshold for Quantum Advantage in Derivative Pricing, Quantum 5, 463 (2021). doi 10.22331/q-2021-06-01-463 ｜ 同行评议

[6] Bloomberg, Wall Street’s quantum computing divide: Goldman retreats, JPMorgan invests, Bloomberg Businessweek 特稿 (2026-04-26，付费墙). https://www.bloomberg.com/news/features/2026-04-26/wall-street-s-quantum-computing-divide-goldman-retreats-jpmorgan-invests ｜ 媒体报道

[7] Lee et al.（含 Google Quantum AI 的 Babbush）, Evaluating the evidence for exponential quantum advantage in ground-state quantum chemistry, Nature Communications 14, 1952 (2023). doi 10.1038/s41467-023-37587-6 ｜ 同行评议

[8] Alevras et al.（IBM / Moderna）, mRNA secondary structure prediction using utility-scale quantum computers, arXiv (2024). arXiv:2405.20328 ｜ 预印本

[8a] BCG, 2025 年企业侧量子支出约 5.5 亿美元 ｜ T3（v2 新增）

[10] D-Wave, In Production: Ford Otosan Deploys Vehicle Manufacturing Application Built with D-Wave Technology, D-Wave 新闻稿 (2025). https://www.dwavequantum.com/company/newsroom/press-release/in-production-ford-otosan-deploys-vehicle-manufacturing-application-built-with-d-wave-technology/ ｜ 厂商新闻稿 / 官网

[11] NIST, Success Story: Chip-Scale Atomic Clock, NIST. https://www.nist.gov/noac/success-story-chip-scale-atomic-clock ｜ 政府文件

[12a] Carbone et al., Continuous gravity monitoring at Mt. Etna with an absolute quantum gravimeter, Geophysical Research Letters (2022), doi 10.1029/2022GL097814 ｜ 同行评议（四个月时序）（v2 替换）

[12b] Glässel, Wziontek, Antokoletz, Brachmann, Falk, Müller, AQG 基准站评测, Journal of Geodesy (2025), doi 10.1007/s00190-025-01995-x ｜ 同行评议（反向证据：AQG 未达 FG5 精度）（v2 新增·反向证据）

[13] 已删——原引「AQG on Mount Etna, Journal of Geodesy 2025」不存在，见勘误

[14] IonQ, UPDATED: DARPA Selects IonQ to Produce Next-Generation Atomic Clocks, IonQ 新闻稿. https://www.ionq.com/news/updated-darpa-selects-ionq-to-produce-next-generation-atomic-clocks ｜ 厂商新闻稿 / 官网

[15] Cerca Magnetics, Cerca OPM-MEG System 产品页（监管声明原文）；销量数字见 2026-04 A 轮融资新闻稿（TQI 转载 https://thequantuminsider.com/2026/04/21/cerca-magnetics-secures-38m-series-a-funding-scale-quantum-brain-scanner/ ）, Cerca 官网. https://www.cercamagnetics.com/cerca-opm-meg ｜ 厂商新闻稿 / 官网

[16] Stray et al., Quantum sensing for gravity cartography, Nature 602, 590 (2022). doi 10.1038/s41586-021-04315-3 ｜ 同行评议

[17] R. Jonsson, M. Ankel, Quantum Radar – What is it good for?, 2021 IEEE Radar Conference. doi 10.1109/RadarConf2147009.2021.9455162 ｜ 会议论文

[18] Galati, Pavan, Daum, Lesson learnt from the rise and fall of quantum radar research, Academia Quantum (2025). doi 10.20935/AcadQuant7586 ｜ 同行评议

[19] Cloudflare Radar, Post-Quantum Encryption Adoption（2026-02 快照）, Cloudflare. https://radar.cloudflare.com/post-quantum ｜ 厂商新闻稿 / 官网

[20] 美国白宫 / Federal Register, Executive Order 14412: Securing the Nation Against Advanced Cryptographic Attacks（FR Doc. 2026-12909）, Federal Register (2026-06-25). https://www.federalregister.gov/documents/2026/06/25/2026-12909/securing-the-nation-against-advanced-cryptographic-attacks ｜ 政府文件

[21] 科大国盾量子 2025 年年度报告（巨潮资讯，证监会指定披露网站）. https://static.cninfo.com.cn/finalpage/2026-03-25/1225028050.PDF ｜ T1 交易所披露（替换原英文摘要页）（v2 替换）

[22] NSA, Quantum Key Distribution (QKD) and Quantum Cryptography (QC), NSA Cybersecurity. https://www.nsa.gov/Cybersecurity/Quantum-Key-Distribution-QKD-and-Quantum-Cryptography-QC/ ｜ 政府文件

[23] UK NCSC, Quantum networking technologies（白皮书，原题 Quantum security technologies）, NCSC. https://www.ncsc.gov.uk/whitepaper/quantum-security-technologies ｜ 政府文件

[24] ANSSI / BSI / NLNCSA / 瑞典武装部队, Position Paper on Quantum Key Distribution, BSI (2024). https://www.bsi.bund.de/SharedDocs/Downloads/EN/BSI/Crypto/Quantum_Positionspapier.html ｜ 政府文件

[25] IonQ FY2025 Form 10-K（IDQ 收购条款）. https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/1824920/000119312526071562/ionq-20251231.htm ｜ T1（v2 替换）

[26] Multiverse Computing 公司公告（原引 techfundingnews 为 T4，已替换）. https://multiversecomputing.com/resources/multiverse-computing-announces-series-c-fundraising-targeting-up-to-usd570m-eur500m-to-power ｜ T3（v2 替换）

[27] Tindall, Fishman, Stoudenmire, Sels, Efficient Tensor Network Simulation of IBM’s Eagle Kicked Ising Experiment, PRX Quantum 5, 010308 (2024). doi 10.1103/PRXQuantum.5.010308 ｜ 同行评议

[30] Babbush et al., Focus beyond Quadratic Speedups for Error-Corrected Quantum Advantage（Table 1）, PRX Quantum 2, 010103 (2021). doi 10.1103/PRXQuantum.2.010103 ｜ 同行评议

[31] Bennett, Bernstein, Brassard, Vazirani, Strengths and Weaknesses of Quantum Computing, SIAM J. Comput. 26, 1510 (1997). doi 10.1137/S0097539796300933 ｜ 同行评议

[32] Bernstein, Vazirani, Quantum Complexity Theory, SIAM J. Comput. 26, 1411 (1997). doi 10.1137/S0097539796300921 ｜ 同行评议

[33] Chia, Gilyén, Li, Lin, Tang, Wang, Sampling-based sublinear low-rank matrix arithmetic framework for dequantizing quantum machine learning, arXiv (2019)，STOC 2020. arXiv:1910.06151 ｜ 预印本

[34] Troyer, Wiese, Computational Complexity and Fundamental Limitations to Fermionic Quantum Monte Carlo Simulations, Phys. Rev. Lett. 94, 170201 (2005). doi 10.1103/PhysRevLett.94.170201 ｜ 同行评议

[35] Dalzell et al., Quantum algorithms: A survey of applications and end-to-end complexities, arXiv (2023). arXiv:2310.03011 ｜ 预印本

[36] Babbush et al.（Google Quantum AI）, The Grand Challenge of Quantum Applications, PRX Quantum (2026). doi 10.1103/6r9l-lynr；arXiv:2511.09124 ｜ 同行评议

[37] Hoefler, Häner, Troyer, Disentangling Hype from Practicality: On Realistically Achieving Quantum Advantage, arXiv (2023)，CACM 66(5). arXiv:2307.00523 ｜ 预印本

[38] Kim et al.（IBM）, Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance, Nature 618, 500 (2023). doi 10.1038/s41586-023-06096-3 ｜ 同行评议

[39] Begušić, Gray, Chan, Fast and converged classical simulations of evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance, Science Advances 10, eadk4321 (2024). doi 10.1126/sciadv.adk4321 ｜ 同行评议

[40] Begušić, Chan, Fast classical simulation of evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance, arXiv (2023). arXiv:2306.16372 ｜ 预印本

[41] Kobrin, Schuster, Yao, Experiments implementing small commuting models lack gravitational features（Matters Arising）, Nature (2025). doi 10.1038/s41586-025-08939-7 ｜ 同行评议

[42] Goings et al., Reliably assessing the electronic structure of cytochrome P450 on today’s classical computers and tomorrow’s quantum computers, PNAS 119, e2203533119 (2022). doi 10.1073/pnas.2203533119 ｜ 同行评议

[43] Oh, Lim, Fefferman, Jiang, Quantum-inspired classical algorithms for molecular vibronic spectra, Nature Physics 20, 225 (2024). doi 10.1038/s41567-023-02308-9 ｜ 同行评议

[44] H. Lamm, No Quantum Utility from Hadron Masses? No, Quantum Utility from Hadron Masses!, arXiv (2026-03). arXiv:2603.00946 ｜ 预印本

[45] Rønnow et al., Defining and detecting quantum speedup, Science 345, 420 (2014). doi 10.1126/science.1252319 ｜ 同行评议

[46] K. Marwaha, Local classical MAX-CUT algorithm outperforms p=2 QAOA on high-girth regular graphs, Quantum 5, 437 (2021). doi 10.22331/q-2021-04-20-437 ｜ 同行评议

[47] Farhi, Gamarnik, Gutmann, The Quantum Approximate Optimization Algorithm Needs to See the Whole Graph: A Typical Case, arXiv (2020). arXiv:2004.09002 ｜ 预印本

[48] Shaydulin et al., Evidence of scaling advantage for the quantum approximate optimization algorithm on a classically intractable problem, Science Advances 10, eadm6761 (2024). doi 10.1126/sciadv.adm6761 ｜ 同行评议

[49] Pawłowski, Tarasiuk, Tuziemski, Pawela, Gardas, Toward quantum scaling advantage in approximate optimization（v1 题为 Closing the Quantum-Classical Scaling Gap in Approximate Optimization）, arXiv (2025-05)，Phys. Rev. Applied. arXiv:2505.22514 ｜ 预印本

[50] Jordan et al.（Google）, Optimization by decoded quantum interferometry, Nature (2025). doi 10.1038/s41586-025-09527-5；arXiv:2408.08292 ｜ 同行评议

[51] Google Research, A new quantum toolkit for optimization, Google Research Blog. https://research.google/blog/a-new-quantum-toolkit-for-optimization/ ｜ 厂商新闻稿 / 官网

[52] van Apeldoorn, Gilyén, Gribling, de Wolf, Quantum SDP-Solvers: Better upper and lower bounds, Quantum 4, 230 (2020). doi 10.22331/q-2020-02-14-230 ｜ 同行评议

[53] Chakrabarti, Childs, Li, Wu, Quantum algorithms and lower bounds for convex optimization, Quantum 4, 221 (2020). doi 10.22331/q-2020-01-13-221 ｜ 同行评议

[54] Dalzell et al.（AWS / Goldman Sachs）, End-To-End Resource Analysis for Quantum Interior-Point Methods and Portfolio Optimization, PRX Quantum 4, 040325 (2023). doi 10.1103/PRXQuantum.4.040325 ｜ 同行评议

[55] Zhang, Leng, Li, Quantum algorithms for escaping from saddle points, Quantum 5, 529 (2021). doi 10.22331/q-2021-08-20-529 ｜ 同行评议

[56] C. Gidney, How to factor 2048 bit RSA integers with less than a million noisy qubits, arXiv (2025). arXiv:2505.15917；2026 年 <100,000 比特架构见 arXiv:2602.11457 ｜ 预印本

[57] Y. Chen, Quantum Algorithms for Lattice Problems（作者声明第 9 步有 bug）, IACR ePrint 2024/555. https://eprint.iacr.org/2024/555 ｜ 预印本

[58] P. Gutmann, S. Neuhaus, Replication of Quantum Factorisation Records with an 8-bit Home Computer, an Abacus, and a Dog, IACR ePrint 2025/1237. https://eprint.iacr.org/2025/1237 ｜ 预印本

[59] Sarah D., Peter C.（UK NCSC）, On the practical cost of Grover for AES key recovery, NIST 第五届 PQC 标准化会议 (2024). https://csrc.nist.gov/csrc/media/Events/2024/fifth-pqc-standardization-conference/documents/papers/on-practical-cost-of-grover.pdf ｜ 政府文件

[60] D. J. Bernstein, Cost analysis of hash collisions: Will quantum computers make SHARCS obsolete?, SHARCS 2009. https://cr.yp.to/hash/collisioncost-20090823.pdf ｜ 会议论文

[61] S. Aaronson, Read the fine print, Nature Physics 11, 291 (2015). doi 10.1038/nphys3272 ｜ 同行评议

[62] Montanaro, Pallister, Quantum algorithms and the finite element method, arXiv (2015). arXiv:1512.05903 ｜ 预印本

[63] Lewis, Eidenbenz, Nadiga, Subaşı, Limitations for Quantum Algorithms to Solve Turbulent and Chaotic Systems, Quantum 8, 1509 (2024). doi 10.22331/q-2024-10-24-1509 ｜ 同行评议

[64] An, Liu, Wang, Zhao, Quantum Differential Equation Solvers: Limitations and Fast-Forwarding, Commun. Math. Phys. (2025). doi 10.1007/s00220-025-05358-7 ｜ 同行评议

[65] E. Tang, A quantum-inspired classical algorithm for recommendation systems, STOC 2019. doi 10.1145/3313276.3316310 ｜ 会议论文

[66] E. Tang, Quantum Principal Component Analysis Only Achieves an Exponential Speedup Because of Its State Preparation Assumptions, Phys. Rev. Lett. 127, 060503 (2021). doi 10.1103/PhysRevLett.127.060503 ｜ 同行评议

[67] Jaques, Rattew, QRAM: A Survey and Critique, arXiv (2023). arXiv:2305.10310 ｜ 预印本

[68] Gupta, He, O’Donnell, Singer, A Classical Quadratic Speedup for Planted kXOR, arXiv (2025-08). arXiv:2508.09422 ｜ 预印本

[69] M. B. Hastings, Accelerating Classical and Quantum Tensor PCA, arXiv (2026-02). arXiv:2602.10366 ｜ 预印本

[70] Schmidhuber, Lloyd, Complexity-Theoretic Limitations on Quantum Algorithms for Topological Data Analysis, PRX Quantum 4, 040349 (2023). doi 10.1103/PRXQuantum.4.040349 ｜ 同行评议

[71] Apers, Gribling, Sen, Szabó, A (simple) classical algorithm for estimating Betti numbers, Quantum 7, 1202 (2023). doi 10.22331/q-2023-12-06-1202 ｜ 同行评议

[72] Cerezo et al., Does provable absence of barren plateaus imply classical simulability?, arXiv (2023). arXiv:2312.09121 ｜ 预印本

[73] Bermejo et al., Quantum Convolutional Neural Networks are (Effectively) Classically Simulable, arXiv (2024). arXiv:2408.12739 ｜ 预印本

[74] Kübler, Buchholz, Schölkopf, The Inductive Bias of Quantum Kernels, NeurIPS 2021. arXiv:2106.03747 ｜ 会议论文

[75] Thanasilp, Wang, Cerezo, Holmes, Exponential concentration in quantum kernel methods, Nature Communications 15, 5200 (2024). doi 10.1038/s41467-024-49287-w ｜ 同行评议

[76] Huang et al., Power of data in quantum machine learning, Nature Communications 12, 2631 (2021). doi 10.1038/s41467-021-22539-9 ｜ 同行评议

[77] Liu, Arunachalam, Temme, A rigorous and robust quantum speed-up in supervised machine learning, Nature Physics 17, 1013 (2021). doi 10.1038/s41567-021-01287-z ｜ 同行评议

[78] Sanders et al., Compilation of Fault-Tolerant Quantum Heuristics for Combinatorial Optimization, PRX Quantum 1, 020312 (2020). doi 10.1103/PRXQuantum.1.020312 ｜ 同行评议

[79] Cade, Folkertsma, Niesen, Weggemans, Quantifying Grover speed-ups beyond asymptotic analysis, Quantum 7, 1133 (2023). doi 10.22331/q-2023-10-10-1133 ｜ 同行评议

[80] Ouyang, Chi, Chan, Fast classical simulation of ‘Fast, accurate, high-resolution simulation of large-scale Fermi-Hubbard models on a digital quantum processor’, arXiv (2026-08). arXiv:2608.13805 ｜ 预印本

[81] Rausch et al., Pushing the Classical Frontier of 1D Fermi-Hubbard Quench Dynamics Beyond Current Quantum Simulations, arXiv (2026-06). arXiv:2606.04771 ｜ 预印本

[82] Tindall, Mello, Fishman, Stoudenmire, Sels, Dynamics of disordered quantum systems with two- and three-dimensional tensor networks, Science (2026). doi 10.1126/science.adx2728；arXiv:2503.05693 ｜ 同行评议

[83] Wiersema et al.（Flatiron）, t-VMC 覆盖 biclique 区, arXiv:2609.01719（2026-08-31）｜ 预印本（v2 新增）

[84] Ambainis et al., Quantum Speedups for Exponential-Time Dynamic Programming Algorithms, SODA 2019. arXiv:1807.05209 ｜ 会议论文

[86] IBM Research + FU Berlin, 经典 MCMC block-Gibbs 追平 DQI, arXiv:2607.28120（2026-07-30）｜ 预印本（v2 新增）

[87] one-in-three SAT 标度优势, Nature Computational Science (2026-06-19), doi 10.1038/s43588-026-01007-8 ｜ 同行评议（无噪声数值模拟，硬件仅 13 比特）（v2 新增）

[88] Quantinuum Helios 双比特门保真度 99.921%, Nature (2026-06-17), doi 10.1038/s41586-026-10676-4 ｜ 同行评议（Sandia 独立评估）（v2 新增）

[95] Columbia Magazine；U.S. Census Bureau, How Herman Hollerith Helped Launch the Information Age；The Hollerith Machine, Columbia Magazine / 美国人口普查局. https://magazine.columbia.edu/article/how-herman-hollerith-helped-launch-information-age ；https://www.census.gov/about/history/bureau-history/census-innovations/technology/hollerith-machine.html ｜ 历史资料

[96] M. H. Weik（Ballistic Research Laboratories）, The ENIAC Story, Ordnance (1961)，美国陆军研究实验室存档. https://ftp.arl.army.mil/~mike/comphist/eniac-story.html ｜ 历史资料

[97] IBM, The IBM 650（IBM Heritage）, IBM. https://www.ibm.com/history/650 ｜ 历史资料

本版新增（非编号）

[R1] Quantinuum Form S-1（RIKEN 占 FY2025 营收 60%）. https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/2110105/000162828026032836/quantinuum-sx1.htm ｜ T1

[R2] MarketsandMarkets, PQC 市场 2025 年 4.2 亿美元. https://www.marketsandmarkets.com/PressReleases/post-quantum-cryptography.asp ｜ T3（各家口径分歧达 4 倍）

[R3] QED-C, State of the Global Quantum Industry 2025（2024 年 10.7 亿美元的出处）｜ T3

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量子研究内参 · 特别专题 · 2026 年 9 月 6 日 · v2

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